Зa Катунками вверх по Волге — Пучеж. Высокий горный берег, родники, овраги. Город разрезают две речки — Больщой и Малый Пучеж. И, конечно, от рельефа местности — от пучить, вспученное место.
Пучить — слово-то чисто русское. А может быть, оно русским стало, а в основе его лежит марийское «пучы» — олень и, таким образом, название рек Большой и Малый Пучеж пледует перевести Большая река оленей и Малая река оленей. Это тем более вероятно, что марийские 'пучы" вовсе не противоречат русскому «пучить». Не слова «пучы» -
пучеглазый,выпученный, глаза на выкате. Пучеж — река оленей? Правдоподобно ли? А почему бы и нет?

В. Персидский
«Васильева слобода. Чкаловск. Краеведческие заметки»